泛函分析

词语解释

泛函分析[ fàn hán fēn xī ]

⒈  综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。

分字解释

fan泛han函fen,fen分xi析

造句

• 并推导出一种判断裂缝位置的泛函分析法。
• 随机不动点定理在随机泛函分析中起重要作用。
• 对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容。
• 泛函分析和算子代数；量子化方法和路径积分；变分技术。
• 目前，非线性泛函分析已经成为现代数学中的一个重要分支。
• 谱论是泛函分析的一个近代重要分支，由矩阵特征值构思出算子的谱。
• 数学(分析)：数学分析方面，学到实分析、泛函分析和复分析层次。
• 同时设立了泛函分析、数理逻辑等研究组，以加强相应理论学科的研究。
• 随机赋范空间中的共鸣定理将可能成为随机泛函分析与概率论的新应用工具。
• 非线性泛函分析序集一般原理及其应用的研究是非线性泛函分析的重要研究课题。
• 从泛函分析的角度出发，将航空发动机排气温度预测问题转换为一种泛函逼近问题。
• 本文论述了两列向量组等价的一些充分必要条件，并应用泛函分析的理论进行分析。
• 近代数学的一些学科，如代数结构理论与泛函分析可以在矩阵论中寻找到它们的根源。
• 利用泛函分析的技巧讨论了一类对具有连续时滞非线性积分微分方程周期解的稳定性。
• 信号与系统的泛函分析是以泛函理论为工具描述和研究信号与系统特性的近代分析方法。
• 本文主要利用非线性泛函分析的拓扑度方法来研究时间测度上几类动力方程的正解存在性。
• 运用泛函分析和积分方程理论，证明了系统解的存在性与唯一性，得到系统解的解析表达式。
• 应用非线性泛函分析的理论和方法研究了一类二阶线性微分方程，证明了周期衰减解的存在性。
• 本文把复变函数的围道积分应用于泛函分析，对一般的线性闭算子得到了算子值函数的中值定理。
• 从18世纪末一直到20世纪20年代，是泛函分析从最初的隐含要素到各个基本要素逐渐齐备的萌芽阶段。
• 运用泛函分析的方法 ，通过分析系统主算子的谱特征 ，给出一类具有备用部件的可修人机系统解的渐近稳定性证明 。
• 从教学管理和内容处理等方面阐述作为分析学课群主要组成的实变函数论与泛函分析课程的建设，以建设课程群的思路对课程进行全面、综合、深入的建设，提高课程建设质量和效益。
• 泛函空间理论是成熟的多维空间数学理论，是多维空间分析和表达的有力工具。
• 从卷积型变分原理的泛函出发，通过分析泛函中的各项，推导出求解动力响应问题的时-空有限元法，并将其应用于梁的动力问题中。
• 建立了直井中钻柱屈曲的平衡方程及对应的泛函表达式，并首次采用有限元法对斜直井中钻柱屈曲的整个过程进行了分析。
• 其次，利用随机分析技巧和拟有界条件，建立了伊藤随机泛函微分方程解的延拓定理；
• 通过对泛函网络的分析，提出了一种序列泛函网络模型及学习算法，而网络的泛函参数利用梯度下降法来进行学习。
• 文中阐述了方法的基本原理，并就稳定泛函和正则参数的选择等关键问题作了分析和论述。