定积分

词语解释

定积分（定積分）[ dìng jī fēn ]

⒈  微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在［a，b］上有界，把区间［a，b］任意分成n个小区间［x０，x１］，［x１，x２］，…［xn-1，xn］，各个小区间的长度为δxi=xi-xi-1(i=1，2，…，n)。在每个小区间上任取一点ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi，记λ=max｛δx1，δx2，…，δxn｝，若不论对［a，b］怎样分法，也不论在小区间［xi-1，xi］上点ξi怎样取法，只要当λ→0时，和s总趋于确定的极限i，则称极限i为函数f(x)在区间［a，b］上的定积分，记作∫baf(x)dx，其中f(x)称为被积函数，x称为积分变量，a、b分别称为积分下限和上限，［a，b］称为积分区间。

分字解释

ding定ji积fen,fen分

造句

• 但几种特殊类型的定积分的计算却是难点。
• 定积分换元法是定积分计算的主要方法之一。
• 本文推广和改进了定积分近似计算的矩形公式。
• 本文给出了计算三角复合函数的定积分的若干方法。
• 定积分范围。
• 利用定积分换元公式，可推导出一些非常实用的积分公式。
• 主要讨论了定积分与函数的两种关系在积分论证问题的应用。
• 本文给出了用定积分的分部积分法求解二重积分的一种方法。
• 证明了含有积分型余项的泰勒公式，并举例说明了其在定积分中的应用。
• 本文研究了均值不等式在简化初等不等式证明及定积分等方面的一些应用。
• 积分上限函数加强了微分和积分之间的联系，是定积分基本公式的理论基础。
• 对称区间上的定积分和一类非对称区间上的定积分，均可用对称原理简便计算。
• 本文给出了定积分的几个较简单的定义，并证明这些定义均与黎曼积分定义等价。
• 它的实质是以轨道要素的平均变化率为基础的微分方程，而方程的右端包含定积分。
• 文章针对被积函数是连续函数、可导函数的定积分不等式提出了几种有效的证明方法。
• 文章针对被积函数是连续函数、可导函数的定积分不等式提出了几种有效的证明方法。
• 该定积分可用MATLAB提供的积分函数计算，或者利用蒙特卡罗方法通过编程求解。
• 对X光晶体学直接法中的毗邻理论联合概率标准化定积分的定义做了必要的讨论和扩充。
• 该方法根据模糊控制规则和实际工程经验，在基本模糊控制的基础上增加了一个系数自整定积分器。
• 在证明了定积分不等式等性质的基础上，给出并证明了积分中值定理的中值在开区间内取得的结论。
• 数值计算结果证明，该算法可以快速计算通常意义下任意函数的定积分，并能计算振荡函数的积分。
• 分段函数是函数问题中难点，本文就分段函数在分界点的极限，导数、定积分的运算问题探讨一些新方法。
• 本文利用定积分的性质、微分中值定理、施瓦兹不等式、二重积分等内容，研究了积分不等式的四种证法。
• 对于定积分近似计算中常使用的经典SIMPSON求积公式介绍一种新的简洁的证明方法并给出误差的最佳估计。
• 定积分的计算是高等数学的重要内容之一，但在积分计算时可以结合积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算。
• 第二换元积分法是求函数不定积分的一种重要方法，具有一定的适用范围，对某些无理函数的积分的求解通常使用该方法。